10 самых больших и важных чисел

Значение числа 3

Второе место по популярности досталось числу 3.

Оно также считается счастливым, особенно в Китае, где оно созвучно слову рождение.

Во многих восточных культурах считается что есть 3 самые важные стадии жизни: рождение, брак и смерть.

В христианстве число 3 представляет Святую Троицу: Отца, Сына и Святого духа. Три подарка были подарены Иисусу в честь его рождения, и 3 креста было на Голгофе.

Это число часто используется для представления небес. В тевтонской мифологии, число 3 было числом счастья и судьбы.

В скандинавской мифологии у Тора было три главных оружия против гигантов. У славян Триглав был трехглавым богом войны.

Значение числа 7

В Китае число 7 считается приносящим удачу, так как оно созвучно китайским словам «восходить» и «жизнь». Также оно является символом единения и потому считается хорошим знаком в отношениях.

Так как число 6 традиционно представляет человечество, число 7 считается центром человечества и его связью с создателем.

Число 7 – это также число Вселенной и сочетает в себе небеса, символом которых является число 3 и землю, ассоциирующуюся с числом 4.

Это число неоднократно появляется на протяжении всей истории и в разных культурах. Например, было 7 древних чудес света, 7 дней недели, 7 кругов Вселенной, 7 смертных грехов, 7 основных музыкальных нот.

В буддизме 7 – это число восхождения, так как считалось, что Будда прошел 7 шагов после рождения.

В иудейской традиции 7 представляет число ума, а в еврейском году 7 великих праздников.

Из всех чисел от 1 до 10, число 7 является арифметически особенным.

Это единственное число, которое нельзя умножить или разделить на другое число в этой группе. Так например 1, 2, 3, 4 и 5 можно удвоить, и они будут находиться в пределах группы от 1 до10. Числа 6, 8 и 10 делятся на 2, а число 9 делится на 3.

Невозможное возможно, если сильно захотеть

Возможно, некоторые люди неоднократно задавались вопросом о том, есть ли самое большое число, после которого счет останавливается. И если нечто подобное в математике присутствует, то любопытно узнать, как выглядит, записанное в цифрах, а еще лучше — звучит «по-русски» (или на другом языке). Найти ответ на первую поставленную пытливым умом задачу труда не составит — стоит только вспомнить школьный курс, чтобы понять: если к сколь угодно впечатляющему числу прибавить единицу, то в итоге получено будет число на единицу большее — и так бессчетное количество раз. Напрашивается вывод: поиск самого большого числа в мире — занятие бесконечное, как минимум.

Однако математики нечто подобное искать продолжают и — что любопытно! — находят. Дело в том, что в собственных поисках эти деятели руководствуются не некой абстрактной и недостижимой целью — отыскать самое большое возможное число. Работы ведутся в десятках направлений и с оговорками: ищут то предельного размера число с собственным названием и значением, то максимальное среди простых (натуральных (целых положительных), делящихся только на самих себя и 1), то рекордное из применяемых в математических вычислениях. Другими словами, делают возможное, чтобы не скучать и доказывать целесообразность существования всевозможных математических институтов и профильных факультетов.

Самое большое число

Самое большое простое число в мире – 274207281 – 1, которое содержит 22 338 618 десятичных цифр (простое число Мерсенна). Значение нашли в 2015 году в ходе проекта по распределенному поиску простых чисел Мерсенна GIMPS. Поясним, что простыми называются натуральные (целые положительные) числа, имеющие только два делителя — единицу и само себя. Например, 2, 3, 5, 7 — простые числа. Список продолжают 11, 13, 17, 19… Кроме двойки все числа нечетные, иначе бы делились не только на единицу и себя, но и на два. Значит, найденное простое число еще и самое большое из нечетных.

Маренн Марсен и самое большое простое число

По утверждению Евклида, простых чисел бесконечное множество, значит, наибольшего простого числа нет. Ученые до сих пор ищут числа-рекордсмены. И тому есть разумное объяснение. Всемирная организация Electronic Frontier Foundation учредила награды за подобные открытия: чем больше найденное число, тем выше награда.

Есть специальный способ проверки простоты чисел, который называется тест Люка-Лемера. Правда, предназначен он исключительно для чисел Мерсенна. Что же это за числа? Это вид натуральных чисел, расположенных в определенной последовательности. Имя им дал французский математик Мерсенн Марен. Вид числа Мерсенна такой:

Mn = 2n – 1,

где n — натуральное число.

При n = 1, 2, 3, 4, … числа Мерсенна образуют последовательность, начинающуюся с 1, 3, 7, 15. Затем идут 31, 63, 127. Продолжают ряд 255, 511, 1023, 2047 и т.д.

Такие числа используют в криптографии, например, для усовершенствования банковских кодов.

Значение чисел: о чем расскажет ваше любимое число?

Число 1

Традиционно связано с Солнцем. Это число сильное, и люди, которые его любят –хорошие лидеры, обладающие смелостью и амбициями. Они также могут быть требовательными и эгоистичными.

Число 2

Люди, предпочитающие число 2 склонны быть эмоциональными и интуитивными, но они часто замкнуты, и их переполняют негативные эмоции.

Число 3

Число 3 предпочитают общительные и остроумные люди. Они экспрессивны и артистичны, но могут быть агрессивны и эгоистичны.

Число 4

Люди, любящие число 4, являются стойкими, постоянными и на них можно положиться. Они могут быть упрямыми и часто жалуются.

Число 5

Это число связано с путешествиями. Те, кто предпочитает это число, не любят долго оставаться на одном месте, и их быстро одолевает скука

Они привлекают внимание и непостоянны

Число 6

Люди, предпочитающие число 6, спокойные и заботливые, но склонны быть навязчивыми, уверенными в своей правоте и поверхностными.

Число 7

Самое любимое число в мире, как показал опрос. Согласно нумерологии, люди, предпочитающие это число, умны, но могут быть критичны и нетерпеливы.

Число 8

Сильные и успешные люди часто выбирают число 8, которое ассоциируется с планетой Уран. Однако такие люди также чересчур озабочены материальными ценностями и одержимы работой.

Число 9

Названия для существующих чисел

Для удобства выделены две системы наименований: американская и английская. Также есть латинское название и русская приставка для определения числовой привязки до десяти.

Число Название (лат.) Приставка (рус.)
1 Unus Ан –
2 Duo Дуо –
3 Tres Три –
4 Quattuor Квадри –
5 Quinque Квинти –
6 Sex Сексти –
7 Septem Септи –
8 Octo Окти –
9 Novem Нони –
10 Decem Деци –

Американская система

С помощью этих приставок и формируется американская и английская системы. В американской системе сначала ставят латинское название числительного по порядку, после чего добавляют суффикс «–иллион». Слово миллион произошло от латинского mille – тысяча. Это исключение. Остальное проще: триллион, квадриллион, дециллион. Названия чисел, построенные таким способом, используют в:

  • Канаде;
  • США;
  • России;
  • Франции.

Количество нулей в числе определяется по формуле: 3*х +3, где х – латинское числительное.

Английская система

Английская система получила большее распространение по миру. Ее использую бывшие английские и испанские колонии, а также Великобритания и Испания. Названия в этом случае строятся следующим образом: к числителю из латинского прибавляют суффикс «-иллион». Но следующим числом, в отличие от американской системы, становиться большее в 1000 раз. Его название строится по принципу: латинское числительное плюс суффикс «-иллиард». Таким образом, после триллиона идет триллиард, а после квадриллиона – квадриллиард. Получается, что в обеих системах есть, например, квадриллион, но он означает разные числа.

Согласно этой системе, чтобы определить количество нулей в тех числах, которые оканчиваются на «–иллион», нужно использовать формулу 6*х+3, где х латинское числительное. Соответственно, для «-иллиардов» используют формулу 6*х+6. Из английского способа давать названия в русский перешло только слово биллион. Также можно найти в русскоязычных ресурсах использование слова триллиард. Это также исключение. Оно означает квадриллионт – 1000 триллионов.

ТОП-10 самых больших известных чисел

Как показывает практика, предельного понятия исчисления нет. Когда дети задают вопрос о том, какое самое большое число, ответить можно только в рамках абстрактного понятия.

Чтобы разобраться в этом вопросе и улучшить кругозор, можно изучить ТОП-10 самых больших известных чисел, которые известны человечеству на сегодняшний день.

10^80

Известно как 10 с 80 нулями. В Америке и на территории Англии называют — квинквавигинтиллион. Казалось бы, что может быть больше, ведь это число может охарактеризовать количество частиц во вселенной.

Однако 10 в 80-ой степени далеко не самое большое значение, которое на сегодняшний день известно ученым.

Гугол

Интересный факт, всеми известная поисковая система подарила этому числу большую популярность. Однако значение известно лишь истинным фанатам. Говоря о том, сколько это на самом деле можно выделить число со 100-та нулями.

8,5 х 10^185

С одной стороны это значение обозначает самую маленькую характеристику длины, а с другой это одно из самых больших чисел. В науке обозначается как Длина Планка.

В отличие от других значений имеет распространение в квантовой физике и стала частью теории струн. Говоря о том, сколько же это число значит, можно выделить — 0,00000000000000000000000000000616199 метра.

2^43,112,609 – 1

Интересный факт — в этом числе практически 18 миллионов цифр. Обнаружили сравнительно недавно, т.е в 2008 году в ходе GIMPS.

Несмотря на свою величину, занимает лишь 47 место в порядке размера.

Гуголплекс

Впервые те, кто не сталкивался плотно с наукой, могли услышать это значение в фильме «Назад Будущее». Во время одного из мозговых штурмов Эммет Браун обронил слово Гуголплекс.

Числа Скьюза

Достаточно много теорий по поводу величины этого значений. Однако если взять за основу самую популярную, то окажется, что Скьюз больше чем гуголплекс в несколько раз. Джон Литтлвуд в далеком 1914 году делал первые открытия, которые доказывали существование этого числа.

Однако доказать значение получилось только у Стенли Скьюза в 1933, после того, как он взял в основу теорию Римана.

Теория Пуанкаре

Число и одновременно теория о том, сколько бы времени понадобилось бы нашей Вселенной, что вернуться в исходное состояние.

Говоря простым языком, 10^10^10^10^10^1,1 лет нужно для того, чтобы история человечества вновь повторилась.

Значение Грэма

Одно из самых больших чисел, которое стало известно лишь в конце 80-х. Для его простой записи используют метод Кнута. Запомнить написание практически невозможно. Чтобы оценить масштабность значения, можно представить как число Пуанкаре умножают на несколько раз.

Бесконечность

С научной точки зрения число имеет огромную величину. Она настолько большая, что порой человеческой возможности абстракции не хватает фантазии чтобы ее представить.

Интересный факт, бесконечность ровно на половину делится на четные и нечетные числа. Ученые сами до конца не выяснили до конца какую величину обозначает мера «бесконечность». Ведь сегодня известно лишь 10^80 частиц.

Однако в такую теорию верят далеко не все ученые, например Дорон Зильбергер из Израиля настаивает на то, что вскоре найдется число больше бесконечности.

Когда это произойдет не уточняется, ведь предельное число бесконечности лишь абстрактное понимание. Тем не менее на сегодняшний день именно о бесконечности говорят в школах, и именно это значение является верховным в математической философии.

∞ + 1

Несмотря на абстрактность теории о бесконечности, есть идея, что это не конечное число. Как показывает практика, у каждого числа есть своя принадлежность, т.е к плюсу или минусу.

Если из суммы натуральных чисел вычесть сумму их квадрата — можно получить — ∞. Это значит, что границы бесконечности не могут заканчиваться только на одной теории о конечном числе. Чтобы углубиться в этот вопрос можно изучить метод Лопиталя.

Абстрактные и конкретные

Теоретические числа бесконечны – легко ли это вообразить или абсолютно невозможно представить – вопрос фантазии и желания. Но не признать такое сложно. Также есть еще одно обозначение, о котором не получится не упомянуть, – это бесконечность +1. Простое и гениальное решение вопроса сверхвеличин.

Условно все самые большие числа подразделяются на две группы.

Во-первых, это те, что нашли применение в обозначении количества чего-либо или использовались в математике для решения конкретных задач и уравнений. Можно сказать, что они приносят конкретную пользу.

А во-вторых, те неизмеримо огромные величины, которым есть место только в теории и абстрактной математической реальности – обозначенные цифрами и символами, получившие имена для того, чтобы просто быть, существовать как явление, или/и прославить своего открывателя. Эти числа не определяют ничего, кроме самих себя, так как нет ничего в таком количестве, о чем было бы известно человечеству.

3. Китай (9.6 млн км2)

Большому государству – большое население. Хотя по площади Китай и находится на третьем месте (вернее, США и Китай оспаривают третье и четвертое места в зависимости от того, считать ли принадлежащими Китаю спорные территории или нет), но по населению он давно находится на первом месте – на территории размером в 9.6 млн км2 проживают 1.38 млрд человек. Впрочем, возможно, скоро лидером по числу населения станет Индия, так как Китай вступил в фазу второго демографического перехода, характеризующегося спадом рождаемости. На декабрь 2016 года Индия отстает от Китая всего на 82 млн человек.

Как записать G64 с помощью метода Кнута

  • Например 3↑3 = 3³.
  • Гугол записывается так 10↑10↑2.
  • А гуголплекс — 10↑10↑10↑2

Мы можем описать число Грэма огромным набором этих стрелок вверх.

Тогда g 3 — это две тройки, разделенные g 2 стрелками вверх и так далее, пока g 64 с g 63 стрелками между тройками не будет числом Грэма.

Если выбрать продолжительность жизни, равную числу Грэма вместо бессмертия, то результат будет практически одинаков. Даже если предположить, что условия во Вселенной, в Солнечной системе и на Земле вечно останутся неизменными, человеческий мозг никак не мог бы выдержать столь длинный промежуток времени без пагубных изменений.

Способы фиксации теоретических сверхвеличин

Для невероятно больших чисел количество степеней так велико, что пользоваться этим значением неудобно. Несколькими математиками были разработаны разные системы для отображения таких чисел.

Нотация Кнута с использованием системы символов–стрелок, обозначающих сверхстепень, состоящей из 64 уровней.

Нотация Грэма – это своего доработка системы Кнута. Для обозначения количества стрелок используются числа G с порядковыми номерами:

И так до G63. Именно оно считается числом Грэма и записывается часто без порядкового номера.

Нотация Стейнхауза – для обозначения степени степеней используются геометрические фигуры, в которые вписывается то или иное число. Стейнхауз выбрал основные – треугольник, квадрат и круг.

Число n в треугольнике обозначает число в степени этого числа, в квадрате – число в степени, равной числу в n треугольниках, вписанное в круг – в степени, тождественной степени числа, вписанного в квадрат.

Лео Мозер, придумавший такие числа-гиганты, как мега и мегистон, усовершенствовал систему Стейнхауза, введя дополнительные многоугольники и придумав способ записи, их обозначающий, – с использованием квадратных скобок. Ему также принадлежит наименование мегагон, относящееся к многоугольной геометрической фигуре с мегачислом сторон.

Одним из самых больших чисел в математике, названным в честь Мозера, считается 2 в мегагоне = 2].

Внесистемные числа

Стоит сказать и о том, что, помимо системных, существуют также и внесистемные числа. Может, среди них затерялось самое большое число? Стоит в этом разобраться.

  1. Гугол. Это число десять в сотой степени, т. е. единица, за которой следует сто нулей (10100). О данном числе впервые было сказано в далеком 1938 году ученым Эдвардом Каснером. Весьма интересный факт: всемирная поисковая система «Гугл» названа в честь довольно-таки большого на то время числа – гугол. А название ему придумал малолетний племянник Каснера.
  2. Асанкхейя. Это весьма интересное название, которое с санскрита переводится как «неисчислимый». Числовое значение ее – единица со 140 нулями – 10140. Интересным окажется следующий факт: это было известно людям еще в 100 году до н. э., о чем говорит запись в Джайна-сутре, известном буддийском трактате. Данное число считалось особенным, ведь было мнение, что столько же нужно космических циклов, чтобы достичь нирваны. Также на то время это число считалось самым большим.
  3. Гуголплекс. Это число придумано все тем же Эдвардом Каснером и его вышеупомянутым племянником. Числовое его обозначение – десять в десятой степени, которая, в свою очередь, состоит в сотой степени (т. е. десять в степени гуголплекс). Также ученый сказал, что таким образом можно получить настолько большое число, насколько хочется: гуголтетраплекс, гуголгексаплекс, гуголоктаплекс, гуголдекаплекс и т. д.
  4. Число Грэма – G. Это самое большое число, признано таковым в недалеком 1980 году Книгой рекордов Гиннеса. Оно существенно больше, нежели гуголплекс и его производные. А ученые и вовсе говорили о том, что вся Вселенная не в состоянии в себя вместить всю десятичную запись числа Грэма.
  5. Число Мозера, число Скьюза. Эти числа также считаются одними из самых больших и применяются они чаще всего при решении различных гипотез и теорем. А так как эти числа невозможно записать общепринятыми всеми законами, каждый ученый делает это по-своему.

Чему равен один гугол?

Термин, придуманный в 38 году прошлого века девятилетним мальчиком. Число, обозначающее количество чего-то, равное 10100, десяти со ста нулями. Это больше количества самых мельчайших субатомных частиц, составляющих вселенную. Казалось бы, какое может быть практическое применение? Но оно нашлось:

  • ученые полагают, что именно через гугол или полтора гугола лет с того момента, как Большой Взрыв создал нашу Вселенную, взорвется массивнейшая из существующих черных дыр, и все перестанет существовать в том виде, в котором оно известно сейчас;
  • Алексис Лемер прославил свое имя мировым рекордом, вычислив корень тринадцатой степени из самого большого числа — гугол — стозначного.

Какое самое большое число в мире

В 1980 году в Книгу рекордов Гиннеса вошло число Грэма (оно же G64 или G), названное в честь американского математика Рональда Грэма

Оно является наибольшим числом, которое когда-либо использовалось в важном математическом доказательстве. Речь идет про теорию Франка Рамсея

Кратко об этой теории: представим себе N-мерный куб, его вершины в случайном порядке соединены красными или синими отрезками-линиями. А наша задача — понять, до какого значения N возможно (если по-разному закрашивать ребра куба), избежать ситуации, при которой одна плоскость в кубе будет окрашена одним цветом. То есть у нас не должен получиться одноцветный «конвертик».

Математики позакрашивали кубик и так и эдак, получилось, что до шестимерного куба можно исхитриться и сделать, чтобы линии одного цвета, соединяющие четыре вершины, не лежали в одной плоскости. А вот с семимерным, как выяснили Грэм и Ротшильд, такой фокус уже не провернешь. И с восьмимерным. И… «и так далее», которое, впрочем, не бесконечно, а заканчивается фантастически гигантским числом. Вот его-то и именуют числом Грэма. Кстати, в настоящее время решение Грэма и Ротшильда устарело. Математики выяснили, что 6-7-8-9-10-11-12-мерные кубы все же можно покрасить без «конвертов». Но где-то в промежутке между 13 и числом Грэма гарантированно есть число выше которого «конверты» в любом случае будут.

Число Грэма получило всемирное признание в 1977 году, когда известный популяризатор науки Мартин Гарднер написал об этом в Scientific American.

И хотя с тех пор в математической науке были и другие кандидаты на титул самого большого числа, «детище» Грэма является самым распиаренным и общеизвестным. И если вы слышали про «гугольное семейство»:

  • гугол — 10100;
    Или: 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
  • гуголплекс — 10гугол,

то знайте, что этими числами в математике лишь «разминаются», а число Грэма в немыслимое количество раз больше, чем они. И даже больше, чем число Скьюза, находящееся между 1019 и 1,3971672·10316 и приблизительно равное e727,951336108.

Любопытно, что придумав гугол американский математик Эдвард Казнер хотел показать студентам разницу между невероятно большим числом и бесконечностью. Тогда число Грэма может просто «взорвать мозг».

О бонусах

Может возникнуть логический вопрос: а что заставляет ученых работать в этом направлении? Так, это, конечно же, азарт и желание быть первооткрывателем. Однако и тут есть свои бонусы: за свое детище Кертис Купер получил денежный приз в размере 3 тысячи долларов. Но и это еще не все. Специальный Фонд Электронных Рубежей (аббревиатура: EFF) поощряет такие вот поиски и обещает незамедлительно наградить денежным призом в размере 150 и 250 тысяч долларов тех, кто предоставит на рассмотрение простые числа, состоящие из 100 миллионов и миллиарда чисел. Так можно не сомневаться, что в этом направлении сегодня работает огромное количество ученых по всему миру.

Внесистемные числа

Кроме чисел, которые записаны при помощи английской или американской систем, известны внесистемные числа. У них есть собственные названия, в которых нет латинских префиксов. Для понимания сначала рассмотрим запись латинскими числительными.

Единица – это 100, десять — 101 и так далее: миллиард — 109, триллион — 1012, квадриллион — 1015, квинтиллион — 1018, секстиллион — 1021, септиллион — 1024, октиллион — 1027, нониллион — 1030, дециллион — 1033.

С помощью приставок можно и дальше выводить числа: андециллион, дуодециллион, тридециллион и так далее. Но нужны собственные названия чисел, а тут только составные названия. Поэтому по этой системе собственных имен еще только три — вигинтиллион — 1063, центиллион — 10303, миллеиллион — 103003.

В миллеиллионе 3003 нуля

Число с собственным, а не составным названием больше 103003 получить невозможно. Однако числа больше миллеиллиона известны – это внесистемные числа.

Самое маленькое внесистемное число носит название мириада. Означает сотню сотен, т.е. 10000.

Далее идет гугол. Это десять в сотой степени — 1010100. Единица со ста нулями. О гуголе впервые написали в 1938 году. Американский математик Эдвард Каснер сказал, что назвать большое число таким образом предложил племянник. А популярным это название стало после того, как в честь него назвали поисковик «Google».

Число гугол

Далее встречается число асанкхейя. Это 1010140. Следом идет число гуголплекс. Его придумал тот же Каснер с племянником. Означает 10 в степени 10 в степени 100. Или единица с гуголом нулей.

Еще больше гуголплекса число Скьюза. Его предложил Скьюз в 1933 году во время доказательства гипотезы Риманна о простых числах.

Обозначается — Sk1.

Есть второе число Скьюза. Обозначается как Sk2. Вводится, если гипотеза Риманна не справедлива. Второе число Скьюза равно

Но и это число не предел. Самое большое число, которое применяется в математическом доказательстве, это число Грэма. Его использовали впервые в 1977 году в доказательстве оценки в теории Рамсея.

Число выражено в 64-уровневой схеме, вывел которую Кнут в 1978 году. Ученый придумал понятие сверхстепень и предложил записывать ее стрелками вверх. В итоге число Грэма G63, или просто G, — самое большое число в мире. G даже попало в Книгу рекордов Гиннеса. Последние 50 цифр числа Грэма выглядят так: …03222348723967018485186439059104575627262464195387.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: